giúp mình đi mình đang cần gấp

Câu 1: C

Câu 2: C

\(C^n_n+C^{n-1}_n+C^{n-2}_n=37\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{n!}{\left(n-1\right)!}+\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!2!}=37\)

\(\Leftrightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=37\)

\(\Rightarrow n=8\)

\(P=\left(2+5x\right)\left(1-\dfrac{x}{2}\right)^8=\left(2+5x\right).\left(\sum\limits^8_{k=0}.C_8^k.\left(-\dfrac{x}{2}\right)^k\right)\)

\(=\left(2+5x\right).\left(\sum\limits^8_{k=0}.C_8^k.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^k.x^k\right)\)

\(=2.\left(\sum\limits^8_{k=0}.C_8^k.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^k.x^k\right)+5x\)\(\left(\sum\limits^8_{k=0}.C_8^k.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^k.x^k\right)\)

\(=2.\left(\sum\limits^8_{k=0}.C_8^k.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^k.x^k\right)+5\)\(\left(\sum\limits^8_{k=0}.C_8^k.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^k.x^{k+1}\right)\)

Số hạng chứa \(x^3\) trong \(2.\left(\sum\limits^8_{k=0}.C_8^k.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^k.x^k\right)\) là \(2C^3_8.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3x^3\)

Số hạng chứa \(x^3\) trong \(5\left(\sum\limits^8_{k=0}.C_8^k.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^k.x^{k+1}\right)\) là \(5C^2_8.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2x^3\)

Vậy số hạng chứa x³ trong P là:\(\left[2.C^3_8\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3+5C^2_8\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\right]x^3\)

a) 1 + 2 + 3 + ... + n = 231

=> \(\frac{\left(1+n\right).n}{2}=231\)

=> (1 + n).n = 231.2

=> (1 + n).n = 462 = 21.22

=> n = 21

Vậy n = 21

b) 11 + 12 + ... + n = 176

=> \(\frac{11+n}{2}.\left(\frac{n-11}{1}+1\right)=176\)

=> (11 + n).(n - 10) = 176.2

=> (11 + n).(n - 10) = 352 = 32.11

=> n - 10 = 11; 11 + n = 32

=> n = 21

Vậy n = 21

c) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 169

\(\frac{\left(2n-1+1\right)}{2}.\left(\frac{2n-1-1}{2}+1\right)=169\)

=> \(\frac{2n}{2}.\left(\frac{2n-2}{2}+1\right)=169\)

=> n.(n - 1 + 1) = 169

=> n² = 169 = 13²

Vậy n = 13

a) n=21

b) n=21

c) n=13

15.B

16.C

17.A

18.D

19.A

còn câu 20,21 mình sợ mình làm sai nên k ghi đáp án sorry bạn nha:(

A = 3 phần n trừ 3

A=3 phần n trừ 3 nhá em

Đặt \(f\left(1\right)=d\)

\(f\left(n+1\right)=af^2\left(n\right)+bf\left(n\right)+\dfrac{b^2}{4a}-\dfrac{b}{2a}\)

\(\Leftrightarrow f\left(n+1\right)+\dfrac{b}{2a}=a\left[f\left(n\right)+\dfrac{b}{2a}\right]^2\)

Đặt \(f\left(n\right)+\dfrac{b}{2a}=g\left(n\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=d+\dfrac{b}{2a}\\g\left(n+1\right)=a.g^2\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow g\left(n\right)=a.g^2\left(n-1\right)=a\left[a.g^2\left(n-2\right)\right]^2=a^{2^2-1}.g^{2^2}\left(n-2\right)=...=a^{2^{n-1}-1}.\left[g\left(1\right)\right]^{2^{n-1}}\)

\(\Rightarrow g\left(n\right)=a^{2^{n-1}-1}.\left(d+\dfrac{b}{2a}\right)^{2^{n-1}}\)

\(\Rightarrow f\left(n\right)=a^{2^{n-1}-1}.\left(d+\dfrac{b}{2a}\right)^{2^{n-1}}-\dfrac{b}{2a}\) (1)

Sau đó kiểm tra lại công thức (1) bằng quy nạp là được

Câu 17: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021.

A. 2 020     B. 2 021    C. 2 022     D. 2 023

Câu 18: Chọn đáp án sai.

A. 5

3 < 35 B. 3

4 > 25 C. 4

3 = 26 D. 4           chưa hiểu nắm:B

3 > 82

Câu 19: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81.

A. n = 2     B. n = 3      C. n = 4     D. n = 8

Câu 21: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰ ?

A. m = 2 020    B. m = 2 019      C. m = 2 018      D. m = 20

Câu 22: Giá trị của biểu thức 2 . [(195 + 35 : 7) : 8 + 195] – 400 bằng

A. 140     B. 60     C. 80     D. 40

Câu 23: Kết quả của phép tính 3⁴. 6 – [131 – (15 – 9)² ] là:

A. 319    B. 931     C. 193     D. 391

Câu 24: Nếu x ⁝ 2 và y ⁝ 4 thì tổng x + y chia hết cho?

A. 2     B. 4     C. 8      D. Không xác định

Câu 17: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021.

A. 2 020     B. 2 021    C. 2 022     D. 2 023

Câu 18: ghi lại đề

Câu 19: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81.

A. n = 2     B. n = 3      C. n = 4     D. n = 8

Câu 21: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰ ?

A. m = 2 020    B. m = 2 019      C. m = 2 018      D. m = 20

Câu 22: Giá trị của biểu thức 2 . [(195 + 35 : 7) : 8 + 195] – 400 bằng

A. 140     B. 60     C. 80     D. 40

Câu 23: Kết quả của phép tính 3⁴. 6 – [131 – (15 – 9)² ] là:

A. 319    B. 931     C. 193     D. 391

Câu 24:  (ghi lại đề)